泼墨文学

85猜出一个方程来（第2页）

“今天，我们就来讨论一下，这个波动方程应该长什么样子。”

没办法了，看样子今天不拿出点儿真东西来，德布罗意是绝对不会放过自己了。

“伱知道玻尔兹曼的熵公式是什么吗？”

德布罗意有些不服气：“当然知道，我可是巴黎大学的物理学博士，你怎么好意思开口问我这么小儿科的问题？不就是s=klogw吗？”

“没错，就是这个。”陈慕武当然知道这个公式应该是什么样子，他故意提问，只不过是想让德布罗意有些参与感罢了。

“我们把这个式子稍加变形，就能得到w=e（sk），对不对？

“那么既然我们要研究量子方面的问题，那么把宏观的玻尔兹曼常数k，换成微观的约化普朗克常数h2π也没什么问题，对吧？

“而我们要找一个波动方程，所以在里面添加一个虚数单位i，也是合情合理的，没问题吧？”

陈慕武一边说着，一边把纸上的方程变换成为了w=e（2πish）。

“那现在，就要找到这个s是什么东西，他肯定不能再是熵了，因为熵的单位是焦耳每开尔文，而普朗克常数的单位是焦耳秒，这两个东西相除的话，并不是一个无量纲的量，而指数函数要求，起自变量必须要是无量纲的才行。

“这也就是说，s的量纲，应该也是焦耳秒才对。所以说，s应该也是某一种作用量。”

“有没有可能，他是什么的角动量？”

德布罗意的参与感十足，虽然他提供了一个错误的答案。

“我看未必，”陈慕武摇了摇头，“你知道经典力学中的哈密顿－雅克比方程吗？”

“陈，你的问题越来越简单了，我感觉你就是仗着自己是个天才，所以才故意瞧不起我。我当然知道这个方程！”

德布罗意从陈慕武手里抢过了笔，在纸上飞快写下st+h=0这个公式。

“不就是这个吗？”

他有些生气地把笔重重地拍在桌子上。

陈慕武重新拾起，用笔尖在上面虚指着这个公式里的s说道：“你看这个s，它的量纲，是不是刚好也是一个作用量？”

“没错。”

“那么我们把刚才的那个式子，带进去的话，是不是就变成了这样？”

陈慕武继续在纸上写下ihwt=hw2π。

“你看，这不就正是一个波动方程的标准形式了吗？

“为了表示经典力学和量子力学之间的区别，我们稍微将其中的拉丁字母，换成更加高大上的希腊字母，就能变成ihΨt=hΨ2π了。

“当然，h在经典力学中，表示哈密顿量，但是到了微观世界里，我们也可以有样学样，再给他戴上一顶帽子，变成哈密顿算符。”

陈慕武话锋一转：“路易，既然在我比赛的这些天里，你看了不少数学书，即使别的没学会，但算符这种东西，你现在总能够接受了吧？所以这个推导过程，你觉得自己有哪里没听懂的地方吗？”

德布罗意点了点头：“很简单，我完全看懂了。不过陈，你得到的这个方程，和之前你的那篇论文中发展出来的矩阵力学，两者之间有什么联系或区别吗？”

当然有联系了，但是我现在还不能说。

因为这最起码值一篇论文呢！

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