陆时羡向解答证明题第一题。
“已知函数f(x)=a?e^-x+sinx,a∈r,e为自然对数的底数。”
“(1)当a=1时,证明:?x∈(﹣∞,0],f(x)≥1。”
“(2)若函数f(x)在(0,)上存在两个极值点,求实数a的取值范围。”
陆时羡向分值,居然才10分,这不是糊弄人吗?
甚至无需在草稿纸上演算,这种题目陆时羡心算一下,基本上过程就出来了。
易证f(x)在(﹣∞,0]上单调递减,故f(x)≥f(0)=1
当然,在答题卡上不能这么写。
好歹是解答证明题,数学老师说过,解题过程很重要!
陆时羡敢保证第一问如果不是傍上了解答题的大腿,甚至连填空题都不如。
他紧接着向第二小问。
好吧,高估了,比第一问也高明不到哪去。
实际思路非常简单的一道题,就是出卷人很恶趣味的让你多写几个步骤。
通过极值点,一步步推断出单调区间。
最后通过单调区间证明实数a的取值范围。
也没什么计算量,全是写思路。
就这?
于是他忍不住提前偷偷了一眼压轴题。
我去!
只见到题目是:设定义在r上的函数(其中∈r,i=0,1,2,3,4),当x=-1时,f(x)取得极大值,并且函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称.
(1)求f(x)的表达式;
(2)试在函数f(x)的图象上求两点,使这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间上;
这时陆时羡的心是拔凉拔凉的。
这可咋办啊?
就连数学大题都开始摆烂送分了。
陆时羡突然有点怀念葛大师了,没有经历过葛大师的高考是不完美的高考啊。
半个小时后,陆时羡面无表情地着已经被自己写满的答题卡,忽然有些索然无味。
活像来到了贤者时间。
我曾经失落失望失掉所有方向,直到见平凡才是唯一的答案。
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